Длина детали представляет собой нормальную случайную величину с математическим ожиданием 40 мм и среднеквадратичным отклонением
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Длина детали представляет собой нормальную случайную величину с математическим ожиданием 40 мм и среднеквадратичным отклонением 3 мм. Найти: а) Вероятность того, что длина взятой наугад детали будет больше 34 мм и меньше 43 мм; б) Вероятность того, что длина взятой наугад детали отклонится от ее математического ожидания не более, чем на 1,5 мм.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, a − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Поскольку по условию. Тогда вероятность того, что длина взятой наугад детали будет больше 34 мм и меньше 43 мм, равна: б) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑀 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию тогда Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Средняя длина листьев садовой земляники на некотором участке 6,5 см. Отдельные отклонения от этого значения случайны
- Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины
- Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X. Требуется
- Случайная величина 𝜉 распределена по нормальному закону с параметрами а = 25 и 𝜎 = 2. Найдите: а) вероятность попадания случайной
- Диаметры дисков из опытной партии, участвующей в тендере на поставку продукции для сборочного завода, распределены по нормальному
- Диаметры дисков из опытной партии, участвующей в тендере на поставку продукции для сборочного завода, распределены
- Диаметры дисков из опытной партии, участвующей в тендере на поставку продукции для сборочного завода
- Известно, что случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону, 𝑀(𝑋) = 15, 𝜎(𝑋) = 2. Найти
- Известно, что случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону, 𝑀(𝑋) = 15, 𝜎(𝑋) = 2. Найти
- Имеются 2 нормально распределенные генеральные совокупности 𝑋 и 𝑌, из которых были сделаны выборки. По полученным выборкам
- Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины
- Средняя длина листьев садовой земляники на некотором участке 6,5 см. Отдельные отклонения от этого значения случайны