Для изучения некоторого количественного признака 𝑋 генеральной совокупности получена выборка. 28. 1,90 1,88 1,79 1,86 1,93 1,96 1,98 1,96 1,90 1,92 1,94 1,93 1,91 1,86
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16412 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для изучения некоторого количественного признака 𝑋 генеральной совокупности получена выборка. Необходимо: 1) задать статистическое распределение выборки в виде интервальной таблицы частот; 2) построить гистограмму частот; 3) найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию; 4) найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания генеральной совокупности 𝑋 с надежностью 𝛾 = 0,95. 28. 1,90 1,88 1,79 1,86 1,93 1,96 1,98 1,96 1,90 1,92 1,94 1,93 1,91 1,86 1,92 1,91 1,94 1,90 1,86 1,90 1,93 1,90 1,95 1,99 1,91 1,84 1,00 1,83 1,93 1,95 1,96 1,91 1,99 1,85 1,97 1,90 1,93 1,95 1,00 1,83 1,85 1,87 1,90 1,89 1,92 1,88 1,97 1,91 1,92
Решение
Построим вариационный ряд (выборку в порядке возрастания) Найдем размах выборки Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджесса: где n − объём выборки, то есть число единиц наблюдения. В нашем примере. Получим: Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле: Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Сформируем сводную таблицу, где укажем интервал, число вариант, относительные частоты 𝑚∗ которые определим по формуле: Номер интервала Интервал Середина интервала Частота 𝑚 Относительная частота Такое неравномерное распределение значений вероятнее всего говорит об ошибочности начальных условий (вероятно два значения 1,00 указаны не верно). 2) Построим гистограмму частот. 3) Найдем выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию. Выборочное среднее вычисляется по формуле: Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: Исправленная дисперсия: 4) Найдем доверительные интервалы для оценки математического ожидания генеральной совокупности 𝑋 с надежностью. Доверительный интервал для математического ожидания a равен: где 𝑡 – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором по таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем , и искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- На основе данных о результатах 49-ти измерений содержания солода в пиве «Балтика №6» сформировать таблицу значений относительных частот
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата 6.83 4.02 5.32 -0.08 2.47 5.76 4.35 4.34 7.49 4.22 4.72 6.66 5.96 3.64 3.91 6.34 4.45 6.77 3.81 6.25 5.37 7.81 3.18 6.76 6.27 3.75
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге 0.31 -0.03 -5.99 -2.44 -6.20 2.89 1.89 -0.24 -1.78 -0.20 -6.59 -5.26 -2.52 -1.58 -3.16 -8.01 -1.44 -3.34 6.25 3.68 -4.13 -4.47 -3.51 -4.95 1.22 -0.69
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; -9.50 -6.20 -1.91 0.28 -1.85 -2.09 -5.52 -1.25 -8.68 -7.24-11.11 -5.76 -0.04 -2.20 -3.92-10.43 -2.07 -8.27 -1.73 -3.52
- Найти точечные оценки параметров нормального закона распределения, записать соответствующую формулу
- Найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения, приняв доверительную вероятность
- -1,1 2,7 1,7 0,7 -0,5 4,1 2,0 0,0 -3,8 3,4 -0,7 1,8 0,8 2,2 2,4 1,0 4,5 2,0 0,2 2,9 7,0 3,9 3,3 3,3 -1,6 1,6 1,7 0,6 2,8 1,3 2,6 4,6 6,4 -1,5 -1,9 4,2 3,3 -0,4 4,2 3,5 4,3 2,9 2,8 -0,1 6,2 -3,3 2,6 2,2 1,5 2,5 По заданной выборке требуется
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; 0,21 0,47 0,07 0,31 0,040 0,06 0,52 0,10 0,75 0,19 0,11 0,03 0,15 0,18
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95); - проверить гипотезу
- В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется: а) найти размах варьирования и построить
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95); - проверить
- В результате статистических наблюдений некоторой совокупности относительно признака Х получены выборочные данные. Требуется: 1)