Для изучения норм выработки двух бригад завода, выполняющих одинаковый вид работ, проведено выборочное

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для изучения норм выработки двух бригад завода, выполняющих одинаковый вид работ, проведено выборочное обследование затрат времени на изготовление одной детали. Для первой бригады (8 чел.) среднее время мин., исправленная выборочная дисперсия для второй бригады (10 чел.) соответственно среднее время Считая, что выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей 𝑋 и 𝑌, проверить при уровне значимости 0,05, одинаковы ли для этих бригад средние затраты времени на выполнение одной детали.

Решение

Проверим нулевую гипотезу о равенстве средних при конкурирующей гипотезе  Поскольку заданы малые выборки, то для проверки нулевой гипотезы применим статистику:  Поскольку в условии задачи ничего не сказано о генеральных дисперсиях, то предварительно следует проверить вспомогательную гипотезу о равенстве генеральных дисперсий  при конкурирующей гипотезе  Статистикой этой гипотезы служит величина: По таблице распределения Фишера-Снедекора для заданного уровня значимости определим критическое значение статистики Поскольку то вспомогательная гипотеза о равенстве дисперсий принимается и можно найти наблюдаемое значение критерия: Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид  критическая область является левосторонней. При по таблице критических точек распределения Стьюдента находим: Так как  то есть наблюдаемое значение критерия не попало в область принятия гипотезы, то гипотеза о равенстве генеральных средних нормальных совокупностей не верна.