Для изучения потока посетителей в систему массового обслуживания (например, магазин, сбербанк и т.д.) был произведен хронометраж интервалов

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для изучения потока посетителей в систему массового обслуживания (например, магазин, сбербанк и т.д.) был произведен хронометраж интервалов между приходами посетителей. Результаты измерений были представлены в виде статистического ряда: Интервалы в минутах (0;2) (2;4) (4;6) (6;8) Число наблюдений 164 56 21 9 Согласуются ли эти результаты с предположением о том, что наблюдался простейший поток событий. В простейшем потоке интервалы между моментами появлений событий независимы и имеют показательный закон распределения Уровень значимости возьмите равным 0,05.

Решение

Общее число значений: Найдем по заданному эмпирическому распределению выборочное среднее Оценим согласованность гипотезы со статистикой по критерию согласия Параметр распределения определим по формуле: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения: Вычислим вероятности попаданий случайной величины 𝑋 в каждый интервал Найдем теоретические частоты и вычислим значения Результаты запишем в таблицу Интервал Получили Число степеней свободы По таблице при уровне значимости находим Так как то нет оснований отвергать гипотезу о показательном распределении случайной величины.