Для лица, дожившего 20-летнего возраста, вероятность смерти на 21-м году жизни равна 0,006. Застрахована группа

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для лица, дожившего 20-летнего возраста, вероятность смерти на 21-м году жизни равна 0,006. Застрахована группа 15000 человек 20-летнего возраста, причем каждый застрахованный внес по 20 у.е. Какую максимальную выплату наследнику следует установить, чтобы вероятность того, что к концу года страховое учреждение окажется в убытке, была не больше 0,0228?

Решение

Пусть максимальная выплата наследнику, которую следует установить, равна 𝑥. На 15000 клиентов при взносе в 20 у.е. учреждение получит прибыль 300000. Пусть число страховых случаев равно 𝑚. Тогда учреждение несет убытки 𝑥𝑚. К концу года общество окажется в убытке если:  Интегральная теорема Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле:  2 . В данном случае Определим, при каком 𝑥 выполнится условие По таблице значений функции Лапласа:  Округляя до у.е., получим, что максимальную выплату наследнику следует установить 𝑥𝑚𝑎𝑥 = 3179 у.е. Ответ: