Для охраны банка созданы три независимо работающие системы безопасности, вероятности отказа которых равны соответственно
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16112 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для охраны банка созданы три независимо работающие системы безопасности, вероятности отказа которых равны соответственно 0,05, 0,02 и 0,01. Какова вероятность того, что в случае несанкционированного проникновения в банк сработает хотя бы одна система безопасности?
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первая система безопасности сработала; 𝐴2 − вторая система безопасности сработала; 𝐴3 − третья система безопасности сработала; 𝐴1 ̅̅̅ − первая система безопасности не сработала; 𝐴2 ̅̅̅ − вторая система безопасности не сработала; 𝐴3 ̅̅̅ − третья система безопасности не сработала. По условию вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − в случае несанкционированного проникновения в банк сработает хотя бы одна система безопасности (это все случаи, кроме одного – все три системы не сработали), равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,99999
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В лотерее в среднем выигрывает каждый пятый билет. Определить вероятность хотя бы одного выигрыша на три вынутых билета
- Самолет противника обнаруживается тремя радиолокаторами с вероятностями соответственно 0,8; 0,7 и 0,5. Какова вероятность того, что самолет будет обнаружен
- Самолет противника обнаруживается тремя радиолокаторами с вероятностями 0,8; 0,7 и 0,5. Какова вероятность обнаружения самолета: а) одним радиолокатором
- Три команды спортивного общества 𝐴 состязаются соответственно с тремя командами общества 𝐵. Вероятности выигрышей первой
- Три фермера независимо возвращают банку кредит. Вероятности своевременного возвращения ими кредитов таковы
- Работают одновременно три радиолокационные станции, которые засекают некоторый объект с вероятностями 0,1; 0,2 и 0,3 соответственно
- По оценке экспертов, вероятности банкротства для трех предприятий соответственно равны 0,1; 0,2 и 0,1. Тогда вероятность банкротства хотя бы одного
- Станок-автомат штампует гаечные ключи. Вероятность того, что за смену не будет выпущено ни одного нестандартного ключа
- Станок-автомат штампует гаечные ключи. Вероятность того, что за смену не будет выпущено ни одного нестандартного ключа
- По оценке экспертов, вероятности банкротства для трех предприятий соответственно равны 0,1; 0,2 и 0,1. Тогда вероятность банкротства хотя бы одного
- Самолет противника обнаруживается тремя радиолокаторами с вероятностями соответственно 0,8; 0,7 и 0,5. Какова вероятность того, что самолет будет обнаружен
- В лотерее в среднем выигрывает каждый пятый билет. Определить вероятность хотя бы одного выигрыша на три вынутых билета