Для определения остаточных знаний по математике через год после окончания изучения курса было проведено тестирование

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16401
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для определения остаточных знаний по математике через год после окончания изучения курса было проведено тестирование 20 групп студентов технологических специальностей. Получены следующие результаты (средний процент студентов в группе справившихся с тестом): 71,4; 73,3; 85,7; 87,5; 76,5; 75,0; 81,8; 90,9; 68,4; 87,5; 75,0; 90,5; 73,3; 95,0; 100,0; 75,0; 73,3; 85,7; 75,0; 68,4. Для исходной выборки: а) определить вариационный ряд и размах выборки; б) построить простую статистическую таблицу и полигон частот; в) построить интервальную таблицу и гистограмму; г) найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график; д) найти выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсию.

Решение

а) Построим вариационный ряд (выборку в порядке возрастания)  Найдем размах выборки 𝑅𝑥.  б) Построим простую статистическую таблицу.  Построим полигон частот. в) Построим интервальную таблицу. Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, примем равным 4: Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле:  Составим статистическое распределение выборки (подсчитаем частоту 𝑚 каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал). Относительные частоты 𝑚∗ определим по формуле:  Интервальный вариационный ряд имеет вид: Номер интервала Интервал Середина интервала Частота 𝑚 Относительная частота  Построим гистограмму относительных частот. г) Найдем эмпирическую функцию распределения.  Построим график функции . д) Выборочная средняя:  Выборочная дисперсия:  Исправленная дисперсия: