Для определения среднего веса яблока проводят случайную повторную выборку. Каким должен быть объем выборки, чтобы с вероятностью

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для определения среднего веса яблока проводят случайную повторную выборку. Каким должен быть объем выборки, чтобы с вероятностью 0,9 можно было утверждать, что средний вес яблока в ней отличается от среднего веса яблока во всей совокупности не более чем на 5 г? Распределение веса яблока можно считать нормальным, а среднее квадратическое отклонение равным 25 г.

Решение

Необходимая численность выборки 𝑁 для собственно случайного повторного отбора равна:   где 𝜎 = 25 − среднее квадратическое отклонение; 𝑡 − параметр, получаемый по таблицам теории вероятностей на основании заданной доверительной вероятности; ∆= 5 − отклонение. По таблице функции Лапласа находим 𝑡:  По таблице функции Лапласа находим: