Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих: в первой группе численностью 𝑛1 = 50 чел., где п
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16379 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих: в первой группе численностью 𝑛1 = 50 чел., где применялась новая технология, выборочная средняя выработка составила 𝑥̅= 85 (изделий), во второй группе численностью 𝑛2 = 70 чел., выборочная средняя – 𝑦̅ = 70 (изделий). Предварительно установлено, что дисперсия выработки в группах соответственно 𝜎𝑥 2 = 100 и 𝜎𝑦 2 = 74. На уровне значимости 𝛼 = 0,05 выяснилось влияние новой технологии на среднюю производительность. Фактически необходимо проверить следующую гипотезу: 𝐻0: 𝑀(𝑋) = 𝑀(𝑌); 𝐻1: 𝑀(𝑋) > 𝑀(𝑌).
Решение
Проверим нулевую гипотезу о равенстве средних при конкурирующей гипотезе Поскольку объемы выборок не равны , статистика критерия имеет вид: 𝑇наб = Число степеней свободы в этом случае определяется по формуле: При условии, что конкурирующая гипотеза имеет вид , критическая область является правосторонней. По таблице распределения Стьюдента находим критическое значение. то верна гипотеза и значит при уровне значимости 0,05 следует отдать предпочтение новой технологии
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По выборке объема 𝑛 = 30 найден средний вес 𝑥̅= 130 г изделий, изготовленных на первом станке; по выборке объема 𝑚 = 4
- Удобрения двух марок вносились в почву соответственно на 10 и 12 гектарах. На этих полях средняя урожайность пшеницы с
- Сравниваются два технологических процесса по себестоимости продукции. По этим технологиям изготовлено соответствен
- По двум независимым выборкам извлеченных из нормальных генеральных совокупностей, объемы которых 𝑛1 = 25 и 𝑛2 = 30 с
- Результаты измерений изучаемой случайной величины Х приведены в таблице. С помощью критерия Пирсона
- По критерию согласия хи-квадрат при уровне значимости 0,1 проверить гипотезу о нормальном распределении
- Для двух выборок с 𝑛 = 40, 𝑚 = 20 при 10% уровне значимости проверить нулевую гипотезу о равенстве
- По двум выборкам объемами 𝑛𝑥 = 40 и 𝑛𝑦 = 50 найдены средние 𝑥̅= 130 и 𝑦̅ = 140. Генеральные дисперсии соответствующих г
- Заданы выборки из генеральной совокупности значений дискретной случайной величины 𝑋
- Вероятность того, что деталь стандартна, равна p = 0,9. Найти: а) с вероятностью 0,9545 границы (симметричные относительно p), в которых
- По имеющимся данным требуется: 1. Построить статистический ряд распределения, изобразить получившийся ряд, графически с помощью полигона Вариант 2
- Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости