Для прядения смешаны в соотношении 3:1 белый и окрашенный хлопок. Какова вероятность среди

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Для прядения смешаны в соотношении 3:1 белый и окрашенный хлопок. Какова вероятность среди 7 случайно выбранных волокон смеси обнаружить: а) ровно 4 окрашенных, б) не более 3 окрашенных волокон.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для каждого случая  а) Вероятность события 𝐴 – будет ровно 4 окрашенных волокна, равна: б) Вероятность события 𝐵 – будет не более 3 окрашенных волокон, равна:  0,9294