Для сигнала об аварии установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16112
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для сигнала об аварии установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0.9, второй – 0.8, третий – 0.7. Найти вероятность того, что при аварии сработают хотя бы два из этих сигнализаторов. а) 0.902 б) 0.398 в) 0.098 г) 0.602.

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − первый сигнализатор сработал; 𝐴2 − второй сигнализатор сработал; 𝐴3 − третий сигнализатор сработал; 𝐴1 ̅̅̅ − первый сигнализатор не сработал; 𝐴2 ̅̅̅ − второй сигнализатор не сработал; 𝐴3 ̅̅̅ − третий сигнализатор не сработал. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − при аварии сработают хотя бы два из этих сигнализаторов, равна: Ответ: а) 0.902