Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a,b], записать функцию расп
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a,b], записать функцию распределения F(x), плотность вероятности f(x). Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение (X), если задан отрезок: 14.3 [4,8];
Решение
Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: Коэффициент 𝑎 находим из условия: Откуда По свойствам функции распределения: При Тогда Поскольку случайная величина Х имеет равномерное распределение на участке от 4 до 8, то 8 и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) случайной величины 𝑋 равно:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- С.в. X распределена равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏]. Записать 𝑓(𝑋), вычислить 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋]. 𝑎 = 2,3; 𝑏 = 4,7
- Случайная величина 𝜉 распределена равномерно на отрезке [−1; 4]. Записать ее функцию распределения, найти 𝑀(𝜉) и 𝐷(𝜉).
- Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [𝑎, 𝑏]. Записать f(x), вычислить M(X) и D(X). a=1,3 b=3,7
- Найдите 𝑐, 𝑀(𝑥),𝐷(𝑥), 𝐹(𝑥), 𝑃(−2 < 𝑥 < 4), если плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины Х имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 1 с − 3
- Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a,b], записать функцию распределения F(x)
- Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a,b], записать функцию распределения F(x), пл
- Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a,b], записать функцию распределения
- Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a,b], записать функцию распределения F(x), п
- Плотность распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴(4𝑥 2 + 1), 𝑥 ∈ (0; 1) 0, 𝑥 ∉ (0; 1) Требуется: 1) найти параметр
- По заданному ряду распределения ДСВ 𝑋 найти: 1) функцию распределения и изобразить ее
- По заданному ряду распределения ДСВ 𝑋 найти: 1) функцию распределения и изобразить ее график;
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности 𝑝(𝑥) = 6 11 (𝑥 2 + 𝑥 + 1) 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 Требуется найти: 1) математическое