Для участия в спортивных соревнованиях из группы студентов, состоящей из 19 парней и 6 девушек, выбирается команда из 5 человек. Какова

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для участия в спортивных соревнованиях из группы студентов, состоящей из 19 парней и 6 девушек, выбирается команда из 5 человек. Какова вероятность того, что в команде окажется трое парней и две девушки?

Решение

Основное событие 𝐴 – в команде окажется трое парней и две девушки. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 человек из 25 по формуле сочетаний равно  . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 девушек выбрали 2 (это можно сделать  способами), и из общего числа 19 парней выбрали 3 (количество способов ).