Для выборки объема 𝑛, определить среднее выборочное, выборочную дисперсию

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16401
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для выборки объема 𝑛, определить среднее выборочное, выборочную дисперсию, «исправленную» выборочную дисперсию. Построить таблицу, содержащую интервальный вариационный ряд. Построить гистограмму, график эмпирической функции распределения, если задана выборка: 38 29 21 40 36 34 21 30 35 36 21 36 40 40 21 36 22 30 23 40 28 21

Решение

Объем выборки . Построим статистический ряд:  Найдем выборочное среднее  Выборочная дисперсия вычисляется по формуле:  Исправленная дисперсия:  Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания:  Найдем размах выборки 𝑅𝑥.  Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджесса:  где n − объём выборки, то есть число единиц наблюдения. В нашем примере . Получим:  Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле:  За нижнюю границу интервала возьмём . Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Относительные частоты 𝑚∗ определим по формуле: № Интервал Середина интервала Частота 𝑚 Относительная частота 𝑚∗ Накопление частоты Построим гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения Эмпирическая функция распределения выглядит следующим образом