Дополнительного оснащения нового автомобиля требуют 15% покупателей автосалона. Какая вероятность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Дополнительного оснащения нового автомобиля требуют 15% покупателей автосалона. Какая вероятность того, что среди 5 наугад выбранных покупателей: а) будет не больше 3 с дополнительными запросами; Б) хотя бы один не потребует дополнительного оснащения?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. А) Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – среди 5 наугад выбранных покупателей будет не больше 3 с дополнительными запросами, равна:  Б) Вероятность события 𝐵 – среди 5 наугад выбранных покупателей хотя бы один не потребует дополнительного оснащения, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9978; 𝑃(𝐵) = 0,999924