Два поставщика должны привести товар в магазин, у которого для разгрузки товара имеется одна рампа. Время поставки
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два поставщика должны привести товар в магазин, у которого для разгрузки товара имеется одна рампа. Время поставки товара поставщикам независимо и равновозможно в течение суток. Определить вероятность того, что одному из поставщиков придется ждать освобождения рампы, если время разгрузки первого поставщика 0,5 часа, а второго – 1 час.
Решение
Обозначим момент приезда к рампе первого поставщика через 𝑥, второго поставщика через 𝑦. Они могут встретиться в течение суток (по условию). Пусть В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат 𝑂𝑥𝑦. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату со стороной 𝑇. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи двух поставщиков. Так как приехавший первым первый поставщик занимает рампу в течение 0,5 часа, после чего уезжает, то Так как приехавший вторым поставщик стоит на причале в течение 1 часа, после чего уезжает, то 𝑡2 = 2. Они встретятся, если: откуда: Неравенство (1) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой 𝑦 = 𝑥 и ниже прямойнеравенство (2) верно для точек, расположенных ниже прямой 𝑦 = 𝑥 и выше прямойКак видно из рисунка все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам (1) и (2) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассматривать как фигуру g, координаты точек которой являются благоприятствующими моментами времени х и у, когда два поставщика могут встретиться. Вероятность события 𝐴 – встреча состоится (одному из поставщиков придется ждать), равна отношению площадей заштрихованной области к площади квадрата. Площадь заштрихованной области 𝑔 определим как разность площади квадрата 𝐺 со стороной 24 и площадями двух прямоугольных треугольников со сторонами 23 и 23,5. Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов равновозможно
- Время прихода обоих пароходов к причалу независимо и равновозможно в течение суток. Определить вероятность того, что одному
- Двое договорились о встрече между 8 и 9 часами утра, причем договорились ждать друг друга не более
- Два студента условились встретиться в определенном месте между 16 и 17 часами дня. Пришедший первым ждет второго
- Две грузовых машины могут подойти не погрузку в промежуток времени от часов до часов. Погрузка первой
- Маша и Даша встречаются у ГУКа с 13 до 14 часов. Каждая приходит в случайный момент времени, ждет другую до истечения
- Иван и Петр встречаются у ГУКа с 13 до 14 часов. Каждый приходит в случайный момент времени, ждет другого до истечения часа
- Два банка могут выдать в один из дней марта (30 дней) кредиты, сумма которых достаточна для покупки
- Студент знает ответы на 15 из 20 экзаменационных вопросов. Если на экзамене достанется невыученный вопрос
- Из коробки, в которой находится 6 черных карандашей, 5 красных и 4 синих, последовательно вынимают друг за другом
- Некоторая команда, состоящая из двух автомобилей, участвует в соревнованиях. Вероятность того
- В ящике 7 красных, 11 белых и 12 синих шара. Извлекают сначала один, потом другой, затем третий, не возвращая