Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания. Вероятность попадания для первого стрелка 0,3; для второго
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16153 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания. Вероятность попадания для первого стрелка 0,3; для второго – 0,4. Найти вероятность того, что первым попадет в мишень первый стрелок.
Решение
Рассмотрим первую пару выстрелов. Первый стрелок выиграет, если сразу попадет в цель, второй выиграет, если первый не попадет в цель, а второй попадет: Рассмотрим вторую пару выстрелов. Вероятности победы со второго выстрела будем суммировать с вероятностью победы с первого выстрела. Первый стрелок выиграет, если попадет в цель, второй выиграет, если первый не попадет в цель, а второй попадет: Рассмотрим аналогично третью пару выстрелов.Продолжая так 𝑛 выстрелов, получим (по формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии): Таким образом, вероятность события 𝐴 – первым попадет в мишень первый стрелок: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В урне имеются 𝑛 белых и 𝑚 черных шаров. Два игрока последовательно достают наудачу по одному шару, возвращая
- Истребитель атакует бомбардировщик и сбивает его с вероятностью 0,8. Если этим выстрелом бомбардировщик не сбит, то он стреляет по истребителю и сбивает
- Двое бросают монету. Выигрывает тот, у кого первого выпадет «герб». Найти вероятность выигрыша каждого.
- Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания каждым стрелком. При каждом выстреле вероятность
- Урны с шарами находятся в 4-х комнатах, куда ведут ходы лабиринта, изображенного на рисунке. Вошедший в лабиринт человек выбирает
- В урне один белый и шесть черных шаров. Два игрока по очереди вынимают из урны шар, не возвращая
- Выстрелив один раз, стрелок уступает очередь другому. У каждого стрелка по два патрона. Вероятность попадания
- Игрок А поочередно играет по две партии с игроками В и С. вероятности выигрыша первой партии для В и С равны 0,1 и 0,2 соответственно
- Три стрелка в одинаковых независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же мишени. Вероятность поражения мишени
- Игрок А поочередно играет по две партии с игроками В и С. вероятности выигрыша первой партии для В и С равны 0,1 и 0,2 соответственно
- В урне имеются 𝑛 белых и 𝑚 черных шаров. Два игрока последовательно достают наудачу по одному шару, возвращая
- Произведено три выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4. Рассмотрим события 𝐴 = {три попадания в цель