Две фирмы А и В могут осуществлять капиталовложения в четыре объекта. Стратегии фирм: стратегия Аi состоит в финансировании фирмой А объекта под номером
Экономика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №17068 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Две фирмы А и В могут осуществлять капиталовложения в четыре объекта. Стратегии фирм: стратегия Аi состоит в финансировании фирмой А объекта под номером i (i=1,...,4); стратегия Вj состоит в финансировании фирмой В объекта под номером j (j=1,...,4). Величина дохода фирмы А равна величине убытка фирмы В. Доход ( в условных единицах), который при этом получает фирма А, представлен в таблице.Составить план капиталовложений фирм, гарантирующий им некоторый доход, определить величину минимального гарантированного дохода для фирм. Для этого: 1) задать ситуацию в виде матричной игры; 2) выписать задачи фирм А и В как задач линейного программирования; 3) решить задачи игроков в программе EXCEL; 4) дать экономическую интерпретацию найденному решению.
Решение
1) зададим ситуацию в виде матричной игры; Игрок А (фирма А) имеет основную задачу – максимизировать свою прибыль. Игрок В (фирма В) имеет задачу – минимизировать свои убытки. Игру можно представить в виде матрицы, в которой строки – стратегии первого игрока, столбцы – стратегии второго игрока, а элементы матрицы – выигрыши первого игрока. Платежная матрица имеет вид:Здесь нижняя цена игры (максимум из минимумов по строкам).Поскольку , то игра не имеет седловой точки, и у игрока А нет доминирующих стратегий. В чистых стратегиях игра не решается. Цена игры (v) лежит в диапазоне от -1 до 1. 2) выпишем задачи фирм А и В как задачи линейного программирования; Будем искать решение задачи в смешанных стратегиях, где р1, р2, р3 , р4– вероятности того, что фирма А применит соответственно свою стратегию А1, А2, А3, А4; q1, q2, q3, q4– вероятности того, что фирма В применит соответственно свою стратегию В1, В2, В3, В4. Введем переменные: Математическая модель данной задачи имеет следующий вид.Получили две взаимодвойственные задачи линейного программирования. 3) решим задачи игроков в программе EXCEL; Решаем задачу 1 (для игрока А). Вводим исходные данные задачи в рабочий лист Excel (рис. 2-3) Далее устанавливаем курсор в ячейку С5, в которой содержится формула для вычисления значения целевой функции и на вкладке «Данные» выполним команду «Поиск решения» из блока команд «Анализ».Заполняем диалоговые окна «Поиск решения» (рис.4) и «Параметры поиска решения» (рис.5).Результаты поиска решения (решение задачи 1) представлены на рисунке 5. Оптимальное базисное решение задачи 1 следующее . Получаем оптимальную стратегию игрока А. Оптимальная стратегия игрока В определяется аналогично (рис. 6-7).Оптимальное базисное решение задачи 2 следующее. Получаем оптимальную стратегию игрока B. 4) дадим экономическую интерпретацию найденному решению. Оптимальная стратегия игрока А. Следовательно, возвращаясь к сути задачи, предприятию А 50% средств целесообразно вкладывать в финансирование объекта 1 (стратегия А1), 16,7% направить на финансирование объекта 2 (стратегия А2) и 33% – на финансирование объекта 3 (стратегия А3). Оптимальная стратегия игрока В. Следовательно, предприятию В 16.7% средств целесообразно вкладывать в финансирование объекта 1 (стратегия В1), 54,2% направить на финансирование объекта 2 (стратегия В2), 29,2% – на финансирование объекта 3 (стратегия В3). Если фирмы будут придерживаться своих оптимальных стратегий, то фирма А может рассчитывать на получение дохода в размере не менее 𝑣 = 0.6666667 условных единиц, а фирма В – рассчитывать на получение убытка не более 𝑣 = 0.6666667 условных единиц. Ответ: Оптимальная стратегия игрока А.Оптимальная стратегия игрока В. Цена игры: 𝑣 = 0.6666667
Похожие готовые решения по экономике:
- С Московского вокзала Санкт-Петербурга ежедневно на Москву отправляются скорые и пассажирские поезда
- На складах фирмы А, расположенных в пунктах отправления находится товар, который необходимо по заявкам фирмы
- Государственному регулятору требуется оценить экономический потенциал отрасли (число производителей) при существующем уровне развития технологии
- Фирма совершенный конкурент формирует бизнес-план для развертывания производства в новой для себя отрасли
- Организация платит взносы по ставке 30%. Ее работникам установлены следующие оклады: Иванову
- Составьте бюджет движения денежных средств с 01.01.10 по 10.01.10: - Поступление выручки на расчетный счет ежедневно
- Предположим, у вас имеется возможность вложить деньги либо в 7,5%-ые облигации, которые продаются
- Годовой запас ботинок некоторого популярного типа для большого магазина нужно заказывать заранее
- Выручка от продаж составила 180000 руб., цена за единицу 9 рублей. Переменные затраты на единицу продукции 6 рублей, постоянные затраты
- Предприятие предполагает производить новую продукцию по цене 285 тыс. руб. за 1 единицу. Годовая сумма условно-постоянных затрат 4980 тыс. руб.
- Улучшилось ли управление запасами в отчетном году, если выручка от продаж в отчетный и базисный период составила 3000 тыс. руб. и 3400
- Рассчитать оптимальный средний объем партии поставки сырья, если его производственная потребность на год составляет 2000 млн. руб., средняя