Двухмерная выборка: По выборке двухмерной случайной величины: – вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; – вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции проверить гипотезу об
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16475 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Двухмерная выборка: По выборке двухмерной случайной величины: – вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; – вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости; – вычислить оценки параметров 0 a и 1 a линии регрессии построить диаграмму рассеивания и линию регрессии.
Решение:
Для решения задачи заполним таблицу 4. Оценки математических ожиданий по каждой переменной: (см. столбец 3). Оценки начальных моментов второго порядка по каждой переменной: (см. столбец (см. столбец 5). Оценка смешанного начального момента второго порядка: (см. столбец 6). Таблица 4 Средние На основе этих данных легко вычислить оценки дисперсий: и оценку корреляционного момента Вычислим точечную оценку коэффициента корреляции по формуле Вычислим интервальную оценку коэффициента корреляции с надежностью Для этого в таблице функции Лапласа найдем значение, равное и определим значение аргумента, соответствующее ему: Вычислим вспомогательные значения таким образом, доверительный интервал для коэффициента корреляции имеет вид Проверим гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости: Так как объем выборки невелик то определим значение критерия по формуле По заданной доверительной вероятности и из таблицы Стьюдента выбираем критическое значение Так как то гипотеза отвергается, т.е. величины коррелированны. Вычислим оценки параметров a линии регрессии по формуле Уравнение линии регрессии имеет вид: Построим диаграмму рассеивания, изобразив значения исходной двухмерной выборки в виде точек с координатами на плоскости в декартовой системе координат, и линию регрессии (рис. 8).
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Номер автомобиля содержит четыре цифры, каждая из которых равновозможно принимает значения от 0 до 9 (возможен номер 0000). Определить вероятность того, что номер делится на
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов
- Группа студентов состоит из пяти отличников, десяти хорошо успевающих и семи занимающихся слабо. Отличники на предстоящем экзамене могут получить только отличные оценки.
- Монету подбрасывают восемь раз. Какова вероятность того, что шесть раз она упадет гербом вверх?
- Случайная величина X распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины и определить
- Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области Двухмерная плотность
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин а так же определить их
- Одномерная выборка: По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата A4 график эмпирической функции распределения
- Для разрушения объекта необходимо не менее трех попаданий в него. Вероятность попадания при каждом выстреле
- Одномерная выборка: По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата A4 график эмпирической функции распределения
- Номер автомобиля содержит четыре цифры, каждая из которых равновозможно принимает значения от 0 до 9 (возможен номер 0000). Определить вероятность того, что номер делится на
- При массовом производстве полупроводниковых диодов вероятность брака при формовке равна 0,1. Найти вероятность