Двухмерный случайный вектор (𝑋, 𝑌) равномерно распределен внутри выделенной жирными
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16444 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Двухмерный случайный вектор (𝑋, 𝑌) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 8.1 области 𝐵. Двухмерная плотность вероятности 𝑓(𝑥, 𝑦) одинакова для любой точки этой области 𝐵: 𝑓(𝑥, 𝑦) = { 𝑐, (𝑥, 𝑦) ∈ 𝐵 0, иначе. Вычислить коэффициент корреляции между величинами 𝑋 и 𝑌.
Решение
Построим область 𝐵 по заданным точкам Границы области Определим константу 𝑐, используя условие нормировки: Тогда откуда 𝑐 = 1 8 Тогда заданная двухмерная плотность вероятности 𝑓(𝑥, 𝑦) равна: 0, иначе Найдем математические ожидания и дисперсииКорреляционный момент 𝐾𝑥𝑦 равен: Коэффициент корреляции величин 𝑋 и 𝑌 равен: Ответ:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Двухмерный случайный вектор (𝑋, 𝑌) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рисунке области 𝐵. Двухмерная плотность
- Двухмерный случайный вектор (𝑋, 𝑌) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1.2 области 𝐵. Двухмерная плотность вероятности
- Двухмерный случайный вектор (𝑋, 𝑌) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1.1
- Двухмерный случайный вектор (𝑋, 𝑌) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1.1 области 𝐵. Двухмерная плотность вероятности
- Двухмерный случайный вектор (𝑋, 𝑌) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на
- Двухмерный случайный вектор (𝑋, 𝑌) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1.1 области 𝐵
- Двухмерный случайный вектор (𝑋, 𝑌) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1 области 𝐵. Двухмерная
- Двухмерный случайный вектор (𝑋, 𝑌) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми
- В 20.000 сеансах игры с автоматом выигрыш появился 4.700 раз. Найдите для вероятности выигрыша 𝑝 приближенный 0,94-доверительный интервал
- Двухмерный случайный вектор (𝑋, 𝑌) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми
- Двухмерный случайный вектор (𝑋, 𝑌) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рисунке области 𝐵. Двухмерная плотность
- Партия изделий принимается, если вероятность того, что изделие окажется бракованным, не превышает 0,03. Среди случайно отобранных 450 изделий оказалось 13 бракованных.