Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16475 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области B . Двухмерная плотность вероятности одинакова для любой точки этой области B : иначе.Вычислить коэффициент корреляции между величинами
Решение:
Неизвестную константу определим, используя условие нормировки плотности вероятности: Таким образом, иначе. Проверим геометрически полученный результат. Объем тела, ограниченного поверхностью распределения и плоскостью должен быть равен единице, т.е. объем призмы с основанием равен: Вычислим математические ожидания составляющих: Вычислим дисперсии: Вычислим корреляционный момент: После нормировки получим коэффициент корреляции: Ответ:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин а так же определить их коэффициент
- Одномерная выборка: По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата A4 график эмпирической функции
- Двухмерная выборка: По выборке двухмерной случайной величины: – вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; – вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции проверить
- Телефонный номер состоит из шести цифр, каждая из которых равновозможно принимает значения от 0 до 9. Вычислить
- Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. По мишени производится шесть независимых выстрелов. Найти вероятность
- Дискретная случайная величина может принимать одно из пяти фиксированных значений с вероятностями соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины Рассчитать
- Случайная величина задана плотностью вероятности Определить константу математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины
- Случайная величина распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины и определить плотность
- Произведено 9 экспериментов, в результате которых получены выборочные значения нормальной случайной величины 𝑋 и вычислены выборочные
- Накопитель снабжает деталями 8 станков с ЧПУ. В течение 20 минут от каждого станка может поступить
- В порядке случайной повторной выборки проведено обследование 400 пассажиров пригородных поездов, в результате которого установлена средняя
- Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в июле в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность