Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области B . Двухмерная
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16475 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области B . Двухмерная плотность вероятности одинакова для любой точки этой области B : иначе Вычислить коэффициент корреляции между величинами
Решение:
Неизвестную константу C определим, используя условие нормировки плотности вероятности: Таким образом, иначе.Проверим геометрически полученный результат. Объем тела, ограниченного поверхностью распределения и плоскостью должен быть равен единице, т.е. объем призмы с основанием B равен: Вычислим математические ожидания составляющих: Вычислим дисперсии: Вычислим корреляционный момент: После нормировки получим коэффициент корреляции: Ответ:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин а так же определить их коэффициент корреляции
- Одномерная выборка: По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата
- Двухмерная выборка: По выборке двухмерной случайной величины: – вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; – вычислить
- В урне 3 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимают сразу 6 шаров. Найти вероятность того, что все шесть шаров черные.
- Вероятность того, что данный баскетболист забросит мяч в корзину, равна 0,5. Произведено 10 бросков. Найти вероятность
- Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений 1, 2, 3, 4, 5 с вероятностями 0,1, 0,2, 0,3, 0,2, 0,2 соответственно
- Случайная величина X задана плотностью вероятности Определить константу C , математическое ожидание, дисперсию
- Случайная величина X распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины sin X и определить плотность вероятности
- Студент знает 25 вопросов из 45 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин 𝑈 и 𝑉, а так
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин а так же определить их коэффициент корреляции
- В группе из 26 студентов – 8 отличников. Какова вероятность того, что среди наудачу выбранных 6 человек, 4 являются отличниками?