Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области Двухмерная плотность
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16475 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области Двухмерная плотность вероятности одинакова для любой точки этой области B : иначе. Вычислить коэффициент корреляции между величинами
Решение:
Неизвестную константу C определим, используя условие нормировки плотности вероятности: Таким образом, иначе.Проверим геометрически полученный результат. Объем тела, ограниченного поверхностью распределения и плоскостью должен быть равен единице, т.е. объем призмы с основанием B равен: Вычислим математические ожидания составляющих: Вычислим дисперсии: Вычислим корреляционный момент: После нормировки получим коэффициент корреляции: Ответ:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин а так же определить их
- Одномерная выборка: По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата A4 график эмпирической функции распределения
- Двухмерная выборка: По выборке двухмерной случайной величины: – вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; – вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции проверить гипотезу об
- Номер автомобиля содержит четыре цифры, каждая из которых равновозможно принимает значения от 0 до 9 (возможен номер 0000). Определить вероятность того, что номер делится на
- Рабочий обслуживает десять однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа, равна 0,1.
- Дискретная случайная величина может принимать одно из пяти фиксированных значений -6, -3, -1, 0, 2 с вероятностями соответственно. Найти
- Случайная величина X задана плотностью вероятности Определить константу C , математическое ожидание, дисперсию, функцию
- Случайная величина X распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины и определить
- Вероятность выигрыша по облигациям займа за все время его действия равна 0,25. Какова вероятность того
- Случайная величина X распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины и определить
- Вероятность совершить прыжок с парашютом у новичков 0,6. Какова вероятность, что 5 человек
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин а так же определить их