Эхолот имеет среднюю квадратичную ошибку 20 м, а систематическая ошибка отсутствует. Считая, что ошибка измерения
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Эхолот имеет среднюю квадратичную ошибку 20 м, а систематическая ошибка отсутствует. Считая, что ошибка измерения есть нормальная величина, установите, при каком количестве измерений с вероятностью не меньшей, чем 0,9, по крайней мере одно из них будет по абсолютной величине больше 5 м.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна – функция Лапласа. По условию тогда, вероятность того, что при одном независимом измерений ошибка измерения не превзойдет по абсолютной величине 5 м, равна: Пусть провели 𝑛 измерений. Вероятность события 𝐴 − по крайней мере одно из измерений будет по абсолютной величине больше 5 м, равна: где событие 𝐵 − все измерения будут по абсолютной величине больше 5 м. Вероятность того, что при одном независимом измерений ошибка измерения превзойдет по абсолютной величине 5 м, равна: Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Тогда вероятность события 𝐵 равна: Вероятность события 𝐴 равна: Эта вероятность не менее чем откуда Округляя до ближайшего большего целого, получим . Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- СВХ – ошибка измерительного прибора распределена по нормальному закону со среднеквадратическим отклонением 3 мк. Систематические
- Деталь является стандартной, если отклонение диаметра от проектного размера не превышает 0,5 мм. Случайные отклонения
- Рост взрослых женщин в одной группе является нормальной случайной величиной с математическим ожиданием 164 см и дисперсией
- Рост взрослых мужчин является случайной величиной Х, распределенной по нормальному закону. Ее математическое
- Станок-автомат изготавливает шарики, причем контролируется их диаметр Х. Считая что Х – нормально распределенная
- Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X, соответственно
- Плотность вероятности распределения случайной величины имеет вид 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥+1) 2 2 Найти вероятность
- Плотность вероятности распределения случайной величины имеет вид 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−3) 2 2 Найти вероятность того, что из трех
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 14, а среднее квадратическое отклонение
- В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуетс
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по нормальному закону
- В партии из 30 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект. Определить вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий