Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной

Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной Теория вероятностей
Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной Решение задачи
Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной
Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной Выполнен, номер заказа №16412
Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной Прошла проверку преподавателем МГУ
Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной  245 руб. 

Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной

Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл!

Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной

Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат!

Описание заказа и 38% решения ( + фото):

Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной случайной величины 𝑋, представлены выборкой: 

Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной

По заданной выборке требуется: 1) построить интервальный статистический ряд; 2) найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график; 3) построить гистограмму относительных частот (частостей); 4) вычислить точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины 𝑋; 5) проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины 𝑋 по критерию Пирсона при уровне значимости 𝛼 = 0,05.

Решение

Подсчитав количество выборочных значений в таблице, определяем объем выборки: 𝑛 = 50 Строим вариационный ряд, упорядочив выборочные значения в порядке возрастания: Находим наименьшее и наибольшее выборочные значения и размах выборки:  Число интервалов 𝑚, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджесса:  Вычисляем длину интервала ℎ, учитывая, что точность выборочные значения представлены числами с одним десятичным знаком после запятой, т.е. с точностью 𝜀, равной  Вычисляем значения границ интервалов: и значения середин интервалов:  Записываем выражения для интервалов: Подсчитываем число выборочных значений, попавших в каждый интервал: Вычисляем для каждого интервала значение частости (относительной частоты): Записываем интервальный статистический ряд распределения: Таблица 2 Интервал  Середина интервала,  Частость,  2) Найдем эмпирическую функцию распределения и построим ее график. Вычисляем значения накопленных частот для каждого интервала и заполняем табличную форму записи эмпирической функции распределения. Таблица 3 Граница интервала, Накопленная частость, По данным из таблицы 3 строим график эмпирической функции распределения. Рисунок 1 – График эмпирической функции распределения 3) Построим гистограмму относительных частот (частостей). Вычисляем для каждого интервала значение плотности частости 𝜔𝑖/ℎ и заносим их в таблицу. Таблица 4 Интервал Плотност ь частости,  По данным в таблице 4 строим гистограмму частостей. Рисунок 2 – Гистограмма частостей 4) Вычислим точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины 𝑋. Точечная оценка математического ожидания:  Точечная оценка дисперсии:  Точечная оценка среднего квадратического отклонения (СКО): 5) Проверим гипотезу о нормальном распределении случайной величины 𝑋 по критерию Пирсона при уровне значимости 𝛼 = 0,05. Для проверки гипотезы используем построенный в п.1 (таблица 2) интервальный статистический ряд, который запишем в следующем виде: Таблица 5 Интерва л Частота, Проверяем условие применимости критерия Пирсона – в каждом интервале должно быть не менее пяти выборочных значений. Как видим, это условие не выполняется для последних двух интервалов. Поэтому объединяем последние три интервала. В итоге получаем новый (преобразованный) интервальный статистический ряд с числом интервалов 𝑚 = 5. Таблица 6 Интервал  Частота,  Вероятность попадания случайной величины в каждый интервал равна приращению функции распределения:  Теоретические частоты определим по формуле и вычислим значения Результаты запишем в таблицу  Интервал  Получили. Число степеней свободы. По таблице при уровне значимости  находим. Так как , то гипотезу о нормальном распределении при заданном уровне значимости отвергаем.