Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот:
Найти распределение относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения. Построить полигон частот. Найти выборочную среднюю, выборочную несмещенную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение. Оценить с помощью критерия 𝜒2 гипотезу о согласии выборочного распределения с законом нормального распределения при уровне значимости 𝛼 = 0,05.
Решение
Найдем распределение относительных частот. Построим простую статистическую таблицу относительных частот. Относительную частоту для каждого значения найдем по формуле: Найдем эмпирическую функцию распределения. Построим полигон частот. Найдем выборочную среднюю, выборочную несмещенную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение. Найдем по заданной выборке выборочную среднюю: Несмещенная дисперсия: Выборочное среднее квадратическое отклонение: Оценим с помощью критерия гипотезу о согласии выборочного распределения с законом нормального распределения при уровне значимости Найдем теоретические частоты нормального закона распределения, для чего вычислим вероятности попаданий СВ в каждый интервал Проверим гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости Значение Получили Число степеней свободы По таблице при уровне значимости находим Так как, то гипотезу о нормальном распределении отвергаем.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- По заданному распределению выборки: 1) постройте полигон частот; 2) вычислите выборочное среднее 𝑥̅, выборочную
- Задана выборка значений нормально распределенного признака X (даны значения признака xi и соответствующие им частоты
- Задана выборка значений нормально распределенного признака X (даны значения признака xi и соответствующие
- Задана выборка значений нормально распределенного признака X (даны значения признака xi и соответствующие им частоты ni). Найти
- По данной выборке: 𝑥𝑖 35 37 39 41 43 45 𝑛𝑖 2 7 7 5 3 1 1. Найти относительные частоты и построить полигон частот. 2. Построить
- Дана выборка, где 𝑛𝑖 − число повторений элемента. Найти числовые характеристики. 𝑋 -2 -1 0 1 2 3 𝑛𝑖 7 0 1 8 7 19 Решение
- По выборке: 𝑥𝑖 1 2 3 2 1 5 𝑛𝑖 2 1 5 1 2 3 а) построить: вариационный ряд, статистический ряд распределения, полигон
- Из генеральной совокупности извлечена выборка. Данные наблюдений сведены в группы и представлены в виде дискретного
- Налог на прибыль – 500 тыс. ден. ед; расходы на государственное управление – 600 тыс. ден. ед.; подоходный налог – 470 тыс. ден. ед.; неналоговые доходы –
- Из генеральной совокупности извлечена выборка. Данные наблюдений сведены в группы и представлены в виде дискретного
- К основному капиталу относятся: А) сырье; Б) здания; В) топливо; Г) машины и оборудование.
- В отрасли действует 4 фирмы, доля каждой соответственно составляет 20,15,30,35%. Индекс концентрации власти (индекс Херфиндаля-Хиршмана