Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот 𝑥𝑖 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 𝑚𝑖 2 4 6 10 18 20 16 11 7 5 1 Найти
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот
Найти распределение относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения. Построить полигон частот. Найти выборочную среднюю, выборочную несмещенную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение. Оценить с помощью критерия Х2 гипотезу о согласии выборочного распределения с законом нормального распределения при уровне значимости а = 0,05.
Решение
Относительные частоты определим по формуле: где − объём выборки, то есть число единиц наблюдения. Найдем эмпирическую функцию распределения. Построим полигон частот. Найдем выборочное среднее (оценка математического ожидания): Выборочная дисперсия: Несмещенная (исправленная) оценка генеральной дисперсии Выборочное среднее квадратическое отклонение 𝜎в = Оценим с помощью критерия гипотезу о согласии выборочного распределения с законом нормального распределения при уровне значимости Теоретические частоты определим по формуле: Сравним эмпирические и теоретические частоты. Составим расчетную таблицу, из которой найдем наблюдаемое значение критерия Число степеней свободы По таблице при уровне значимости находим Так как , то на данном уровне значимости гипотеза о нормальном распределении принимается.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- При исследовании партии картофеля было проведено 𝑛 проб и полученные данные о содержании крахмала в клубнях в 𝑥% приведены
- Найдите выборочные среднее, исправленную дисперсию, исправленное среднее квадратичное отклонение, асимметрию
- Для проверки надежности изделий была произведена проверка 100 партий по 10 изделий в каждой партии. Число неисправных изделий в партии
- Счетчик регистрирует число излучаемых частиц в пределах заданного интервала т. Было проведено 2600 измерений, результаты
- Приводятся эмпирические данные (с округлением) случайной величины 𝑋, имеющей нормальное распределение. Интервал (𝛼; 𝛽), содержащий все наблюдаемые
- Задана выборка из некоторой генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение: xi -0,12 0,4 0,43 0,61 0,66 0,74 0,97 1,08 1,14 1,15 ni 11 10 1 10 11 11 11 11 1 11 Найти
- Задана выборка из некоторой генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение. xi -0,26 -0,13 -0,12 0,10 0,12 0,14 0,44 0,64 0,80 1,16 ni 1 1 1 10 1 1 10 10 10 1 Найти
- Для дискретного статистического ряда, заданного таблицей: 𝑥𝑖 9 12 13 14 15 16 17 19 21 23 27 𝑛𝑖 1 2 3 6 3 3 2 1 1 1 1 построить полигон частот, полигон
- Компания рассматривает целесообразность принятия проекта с денежным потоком, приведенном во втором столбце табл. 3.
- Доходы от проекта составляют 1 000 000 руб., а среднегодовая стоимость инвестиций 800 000
- Имеются следующие данные о работе предприятия: Определить изменение уровня затрат на 1 рубль товарной продукции за счёт изменения ассортимента продукции.
- Проект А предусматривает инвестиции в размере 500 млн руб., который должен обеспечить получение на протяжении 6 лет чистых доходов