Если диаметр шарика отличается от 6 мм более чем на 0,01мм, то он бракуется. Известно, что диаметр шарика есть нормальная
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Если диаметр шарика отличается от 6 мм более чем на 0,01мм, то он бракуется. Известно, что диаметр шарика есть нормальная случайная величина с параметрами 𝑁(6; 0,05). Определить вероятность того, что хотя бы один шарик из трех будет забракован.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна – функция Лапласа. По условию тогда вероятность того, что один проверяемый шарик не будет забракован. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Тогда вероятность того, что хотя бы один шарик из трех будет забракован, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- На станке вытачиваются детали с номинальным размером 20 мм. Случайное отклонение размера детали от номинала
- Взято 16 проб молока, поступивших на реализацию из акционерного сельскохозяйственного предприятия. Средняя жирность
- Мастерская изготавливает стержни, длина которых представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному
- Рост взрослого мужчины описывается нормальным законом распределения. По статистике средний рост равен 174 см., а СКО равно
- Экспериментальное значение предела прочности силикатного кирпича носит случайный характер вследствие имеющихся микротрещин
- Производится расчет издержек на производство некоторого изделия. Случайные ошибки расчета подчинены нормальному распределению
- Отклонение стрелки компаса из-за влияния магнитного поля в определенной области Заполярья есть случайная величина
- Известно, что диаметр шариков для подшипников описывается нормальным законом с параметрами 𝑁(5; 0,005). При контроле
- В урне 6 белых и 5 черных шаров. Вынимают по одному, без возвращения, два шара. Найти вероятность того, что вторым будет вынут
- Известно, что диаметр шариков для подшипников описывается нормальным законом с параметрами 𝑁(5; 0,005). При контроле
- В урне 3 белых и 6 черных шаров. Достают по одному (без возвращения) два шара. Какова вероятность того, что вторым будет
- На станке вытачиваются детали с номинальным размером 20 мм. Случайное отклонение размера детали от номинала