Фирма А намерена сбыть партию товара на одном из двух рынков, которые контролируются более крупной фирмой В. С этой целью она проводит подготовительную

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17603
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Фирма А намерена сбыть партию товара на одном из двух рынков, которые контролируются более крупной фирмой В. С этой целью она проводит подготовительную работу, связанную с определенными затратами. Если фирма В разгадает, на каком рынке фирма А будет продавать свой товар, то она примет контрмеры и воспрепятствует “захвату” рынка (этот вариант означает поражение фирмы А); если нет, то фирма А одерживает победу. Предположим, что для фирмы А проникновение на первый рынок более выгодно, чем проникновение на второй, но и борьба за первый рынок требует от нее больших средств. Например, победа фирмы А на первом рынке приносит ей вдвое большую прибыль, чем победа на втором, но зато поражение на первом рынке полностью ее разоряет. Пусть для фирмы А ее победа на первом рынке оценивается в а21ед., а на втором рынке – в a12ед.; поражение фирмы А на первом рынке оценивается в a11 ед., а на втором – a22 ед. Для фирмы В ее победа составляет соответственно b11и b22ед., а поражение b12и b21 ед. В результате получаем биматричную игру с матрицами выигрышей ( 𝑎11 𝑎12 𝑎21 𝑎22 )и ( 𝑏11 𝑏12 𝑏21 𝑏22 ) Значения переменных по вариантам внесены в таблицу: № варианта a 11 a 12 a 21 a 22 b 11 b 12 b 21 b 22 9 – 10 6 4 – 2 5 – 2 – 1 3

РЕШЕНИЕ

Убедимся, что данная игра имеет смешанную ситуацию равновесия.  Итак, рассматриваемая игра имеет единственную ситуацию равновесия где  Выигрыш игроков  Она может быть реализована при многократном повторении игры (то есть при многократном воспроизведении описанной ситуации) следующим образом: фирма  должна использовать чистые стратегии  с частотами , а фирма  - чистые стратегии  с частотами .