Фирма рассылает рекламные проспекты восьми потенциальным партнерам. В результате такой рассылки в среднем

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Фирма рассылает рекламные проспекты восьми потенциальным партнерам. В результате такой рассылки в среднем у каждого пятого потенциального партнера возникает интерес к фирме. Найти вероятность того, что это произойдет: а) в трех случаях; б) не более чем в трех.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая:  Вероятность события 𝐴 – у каждого пятого потенциального партнера возникает интерес к фирме в трех случаях из 8, равна:  б) Для данного случая: Вероятность события 𝐵 – у каждого пятого потенциального партнера возникает интерес к фирме не более чем в трех случаях из 8, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1468; 𝑃(𝐵) = 0,9437