Функция распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 2 𝑎(𝑥 − 2), 2 < 𝑥 ≤ 2,5 1, 𝑥 > 2,5 2 решения с разными обозначениями Найти: а) параметр а; б) плотность
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Функция распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 2 𝑎(𝑥 − 2), 2 < 𝑥 ≤ 2,5 1, 𝑥 > 2,5 2 решения с разными обозначениями Найти: а) параметр а; б) плотность вероятности ; в) математическое ожидание M(Х) и дисперсию D(Х). Построить графики функций. Функция распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: Найти: 1) параметр 𝑎; 2) плотность вероятности 𝜑(𝑥); 3) математическое ожидание 𝑀(𝜉) и дисперсию 𝐷(𝜉). Построить графики функций 𝜑(𝑥) и 𝐹(𝑥). 2 немного отличающихся словами решения Функция распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: Найти: 1) параметр 𝑎; 2) плотность вероятности 𝜑(𝑥); 3) математическое ожидание 𝑀(𝜉) и дисперсию 𝐷(𝜉). Построить графики функций 𝜑(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Решение
1) По свойствам функции распределения: Заданная функция распределения имеет вид: 2) Плотность распределения вероятности равна: 3) Математическое ожидание 𝑀(𝜉) случайной величины 𝜉 равно: Дисперсия 𝐷(𝜉) случайной величины 𝜉 равна: Построим графики функций 𝜑(𝑥) и 𝐹(𝑥). Решение а) По свойствам функции распределения: Заданная функция распределения имеет вид: б) Плотность распределения вероятности найдем по формуле в) Поскольку случайная величина Х имеет равномерное распределение на участке от 2 до 2,5, то 𝑎 = 2, 𝑏 = 2,5 и математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) найдем по формулам: Построим графики функций 𝜑(𝑥) и 𝐹(𝑥). Решение 1) По свойствам функции распределения: Заданная функция распределения имеет вид: 2) Плотность распределения вероятности найдем по формуле 3) Поскольку случайная величина 𝜉 имеет равномерное распределение на участке от 2 до 2,5, то 𝑎 = 2, 𝑏 = 2,5 и математическое ожидание 𝑀(𝜉) и дисперсию 𝐷(𝜉) найдем по формулам: Построим графики функций 𝜑(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана функция распределения непрерывной случайной величины 𝑋. Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2) математическое ожидание, дисперсию
- Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется найти: а) дифференциальную функцию
- Дана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется: 1. Найти коэффициент А и плотность распределения f(x)
- Случайная величина Х задана интегральной функцией 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 2 𝑥 − 1 2 , 1 2 < 𝑥 ≤ 3 2 1, 𝑥 ≥ 3 2 а) дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности); б) математическое
- Дана функция распределения непрерывной случайной величины. Найти математическое ожидание, дисперсию случайной величины, вероятность попадания
- Дана функция 𝐹(𝑥), где 𝑎 – параметр. Найти такое значение параметра 𝑎, чтобы функция 𝑓(𝑥) = 𝐹′(𝑥) была плотностью распределения вероятностей. Вычислить
- Случайная величина Х задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝑥 − 1, 1 < 𝑥 ≤ 2 1, 𝑥 > 2 а) убедиться, что она имеет плотность вероятности и нейдите ее
- Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(𝑥): 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝑎𝑥 + 𝑏, 1 < 𝑥 ≤ 2 1, 𝑥 > 2 Найти: 𝑎; 𝑏; 𝑓(𝑥); 𝑀[𝑋]; 𝐷[𝑋]; 𝑃(−1 < 𝑋 < 2). Начертить графики функций 𝑓(𝑥); 𝐹(𝑥).
- Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑀𝑥 и средним
- Из продукции птицефабрики 70% яиц являются стандартными, 20% - большего объема и 10%
- Вероятность появления на конвейере бракованной детали 0,1. Какова вероятность, что среди 5 деталей
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (−1; 3) и имеет там плотность распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑥 4 с параметром 𝑐