Газ Х нагревают от температуры Т1 до температуры Т2. Полагая, что функция Максвелла имеет вид f(𝝊, T) = 4𝝅 ( 𝒎𝒊 𝟐𝝅𝒌𝑻 ) 3/2 𝝊 𝟐𝒆 − 𝒎𝒊 𝝊 𝟐 𝟐𝒌𝑻 : 1). используя закон, выражающий распред

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16546
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Газ Х нагревают от температуры Т1 до температуры Т2. Полагая, что функция Максвелла имеет вид f(𝝊, T) = 4𝝅 ( 𝒎𝒊 𝟐𝝅𝒌𝑻 ) 3/2 𝝊 𝟐𝒆 − 𝒎𝒊 𝝊 𝟐 𝟐𝒌𝑻 : 1). используя закон, выражающий распределение молекул идеального газа по скоростям f(𝝊, T): 1.1). вывести формулы средней арифметической < 𝝊 >, средней квадратичной < 𝝊кв.> наиболее вероятной 𝝊в. скоростей и определить их числовые значения для температур Т1 и Т2; 1.2). рассчитать для каждой из указанных температур значения функции Максвелла при скоростях: а) 𝝊 = 𝟏 𝟐 𝝊в б). 𝝊 = 𝝊в в). 𝝊 = 𝟐𝝊в ; 1.3). по полученным данным построить график функции f(𝝊, T) для каждой из температур; 2). используя закон, выражающий распределение молекул идеального газа по скоростям f(𝝊, T): 2.1). получит функцию распределения молекул газа по значениям кинетической энергии поступательного движения 𝒇(𝜺); 2.2). используя функцию распределения молекул газа по энергиям 𝒇(𝜺), вывести формулы средней кинетической энергии < 𝜺 > молекул и наиболее вероятное значение энергии 𝜺в. молекул и рассчитать их числовые значения для температур Т1 и Т2; 3). найти закон, выражающий распределение молекул идеального газа по относительным скоростям f(u, T), где u = 𝝊 𝝊в. ; 4). для указанных температур определить долю молекул, скорость которых лежит в интервале от 𝝊𝟏 до 𝝊𝟐 ; 5). ответить на следующие вопросы: а). что собой представляет абсцисса максимума графика функции f(𝝊, T) (рис. 3). Рис. 3. б). от чего зависит положение максимума кривой (рис. 3); в). чему численно равна площадь, ограниченная всей кривой (рис. 3); г). в какую сторону вдоль оси абсцисс сместится максимум графика функции f(𝝊, T) (рис. 3), как изменится высота максимума и площадь под кривой с увеличением температуры газа; д). в какую сторону вдоль оси абсцисс сместится максимум графика функции f(𝝊, T) (рис. 3) и как изменится площадь под кривой, если взять другой газ с меньшей молярной массой 𝝁 и таким же числом молекул; е). как изменится площадь под кривой (рис. 3) с увеличением числа молекул газа? Газ Х считать идеальным; независимо от характера процесса начальное и конечное состояния газа считать равновесными. Числовые значения параметров задачи № варианта 2 Х Не Т1, К 270 Т2, К 290 𝜐1, м/с 400 𝜐2, м/с 410

Решение: 1.1) Наиболее вероятная: Тогда средняя арифметическая скорость молекул и интегрируя по частям получили 1) Среднеквадратичная скорость: Наиболее вероятная:  Средняя арифметическая:  2) Найдем среднюю кинетическую энергию Наиболее вероятное значение энергии: Отношение: 3) 4) 5) а). что собой представляет абсцисса максимума графика функции f(𝜐, T) (рис. 3). Рис. 3. Ответ: По оси абсцисс отложены возможные значения скорости, а по оси ординат - соответствующие им значения. б). от чего зависит положение максимума кривой (рис. 3); Ответ: о температуры и молярной массы. в). чему численно равна площадь, ограниченная всей кривой (рис. 3);

Ответ: единице