Геометрическое определение вероятности. Найти вероятность того, что сумма трех положительных действительных чисел, каждое
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Геометрическое определение вероятности. Найти вероятность того, что сумма трех положительных действительных чисел, каждое из которых меньше единицы, будет меньше единицы.
Решение
Обозначим три числа через 𝑥, 𝑦 и 𝑧. Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде куба). Объем этого кубаБлагоприятствующие исходы определяются неравенством: Решение этого неравенства определяет в пространстве пирамиду. Объем пирамиды равен: По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 − сумма трех положительных действительных чисел, каждое из которых меньше единицы, будет меньше единицы, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В куб вписали шар. В куб случайным образом бросается точка. Какова вероятность, что она попадет в шар?
- В кубе провели плоскость 𝐴𝐶𝐵1. В куб наудачу бросается точка. Какова вероятность, что она попадет в пирамиду
- Какова вероятность попасть не целясь бесконечно малой пулей в прут квадратной решетки ∅10, если расстояние между
- На бесконечную шахматную доску со стороной квадрата 6 см бросают монету радиусом 1 см. Найти вероятность того, что монета пересечет
- В круг радиуса 10 случайным образом брошена точка так, что ее любое расположение в круге равновозможно. Найти
- В круг радиуса 33 случайным образом брошена точка так, что любое ее расположение в круге равновозможно. Найти вероятность
- На плоскости нарисованы две концентрические окружности, радиусы которых 3 см и 5 см. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу
- На грань куба случайным образом ставится точка. Какова вероятность, что она попадет на грань
- На грань куба случайным образом ставится точка. Какова вероятность, что она попадет на грань
- На плоскости нарисованы две концентрические окружности, радиусы которых 3 см и 5 см. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу
- В коробке находится 10 одинаковых шаров с номерами от 1 до 10. Произвольно извлекают по одному 3 шара
- В куб вписали шар. В куб случайным образом бросается точка. Какова вероятность, что она попадет в шар?