Горизонтальная платформа массой 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16684
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Горизонтальная платформа массой 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 6 об./мин. Человек массой 60 кг стоит при этом на краю платформы. С каким числом оборотов будет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой. Дано: m1 = 150 кг m2 = 60 кг ν1 = 6 об/мин = 0,1с −1 ν2 =?

Решение: На основании закона сохранения момента импульса можно записать: , где  – момент инерции платформы с человеком, стоящим на ее крае;  – момент инерции платформы с человеком в ее центре. Считая платформу однородным диском и человека точечной массой, можно написать:  . Так как в момент инерции точечной массы, находящейся в центре вращения платформы, равен , то  , Таким образом, так как . Отсюда  , Подставим числовые значения: . Ответ: число оборотов платформы возрастет и станет