Группа из десяти мальчиков и десяти девочек размещается в ряд на скамейке. Какова вероятность того, что: а) все мальчики

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Группа из десяти мальчиков и десяти девочек размещается в ряд на скамейке. Какова вероятность того, что: а) все мальчики сидят одной группой; б) Коля сидит рядом с Олей.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Общее число способов рассадить 20 человек в ряд равно числу перестановок 20 элементов, которое определяется по формуле: а) Основное событие 𝐴 − все мальчики сидят одной группой. Представим, что все мальчики сидят одной группой и рассмотрим их как одну «группу». Тогда число перестановок из 11 элементов (10 девочек плюс одна «группа») равно: При этом 10 мальчиков в «группе» так же могут переставляться между собой: Тогда вероятность события 𝐴 равна: б) Основное событие 𝐵 − Коля сидит рядом с Олей. Рассуждая аналогично пункту а) получим: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,00006; 𝑃(𝐵) = 0,1