Игра состоит в том, что игрок набрасывает кольца на колышек до первого попадания, вероятность которого

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Игра состоит в том, что игрок набрасывает кольца на колышек до первого попадания, вероятность которого при каждом броске равна 0,1. найти вероятность того, что неизрасходованными останется хотя бы одно кольцо, если их всего 6? Игра состоит в набрасывании колец на колышек. Игрок получает 6 колец и бросает кольца до одного попадания. Найти вероятность того, что хотя бы одно кольцо останется неизрасходованным, если вероятность попадания при каждом броске 0.1.

Решение

Основное событие 𝐴 – неизрасходованными останется хотя бы одно кольцо. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅ – все кольца израсходованы. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для события 𝐴̅получим:  Вероятность события 𝐴̅, равна: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,468559