Игральная кость брошена 7 раз. Какова вероятность того, 6 очков выпадет 5 раз?

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Игральная кость брошена 7 раз. Какова вероятность того, 6 очков выпадет 5 раз?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Вероятность того, что при одном броске выпадет 6 очков, равна (по классическому определению вероятности): 𝑝 = 1 6 Тогда вероятность того, что при одном броске не выпадет 6 очков: Основное событие 𝐴 – 6 очков выпадет 5 раз при 7 бросках. Для данного случая:  Тогда  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0019