Игральная кость подбрасывается 9 раз. Найти вероятность того, что а) шестерка выпадет 3 раза

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Игральная кость подбрасывается 9 раз. Найти вероятность того, что а) шестерка выпадет 3 раза; б) шестерка выпадет более трех раз; в) шестерка выпадет не более семи раз.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая . Вероятность события А – при 9 бросках игральной кости шестерка выпадет 3 раза, равна: б) Для данного случая  Вероятность события B – при 9 бросках игральной кости шестерка выпадет более трех раз, равна:  в) Для данного случая Вероятность события C – при 9 бросках игральной кости шестерка выпадет не более семи раз, равна: Ответ: а) 𝑃(𝐴) = 0,1302; б) 𝑃(𝐵) = 0,0481; в) 𝑃(𝐶) = 0,999995