Игральную кость бросают 6 раз. Какова вероятность того, что нечетное число очков выпадет

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Игральную кость бросают 6 раз. Какова вероятность того, что нечетное число очков выпадет в два раза чаще, чем четное?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐵 равна 𝑃(𝐵) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. На игральной кости 𝑛 = 6 граней, 𝑚 = 3 из них нечетны. Тогда вероятность события 𝐵 – выпадения на верхней грани нечетного числа очков при одном броске, постоянна и равна Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – нечетное число очков выпадет в два раза чаще, чем четное (т.е. нечетное число очков выпадет 4 раза при 6 бросках), равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2344