Имеется две одинаковых на вид урны. В одной из них 5 белых и 3 черных шара, а в другой 4 белых и 5 черных шаров. Из наудачу
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Имеется две одинаковых на вид урны. В одной из них 5 белых и 3 черных шара, а в другой 4 белых и 5 черных шаров. Из наудачу выбранной урны наудачу был извлечен черный шар. Из какой урны вероятнее всего он был извлечен?
Решение
Основное событие 𝐴 – из урны извлекли черный шар. Гипотезы: 𝐻1 − шар извлекали из первой урны; 𝐻2 − шар извлекали из второй урны. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что черный шар извлечен из первой урны, по формуле Байеса: Вероятность того, что черный шар извлечен из второй урны, по формуле Байеса: Поскольку 𝑃(𝐻2|𝐴) > 𝑃(𝐻1|𝐴), то черный шар вероятнее был извлечен из второй урны.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Имеется десять одинаковых урн, из которых в девяти находятся по два черных и по два белых шара, а в одной
- В урне 6 белых и 5 черных шаров. Достают по одному (без возвращения) два шара. Найти вероятность того, что вторым будет вынут
- Имеются две урны: в одной 3 белых и 4 черных шара, в другой 5 белых и 3 черных шара. Наугад из первой урны во вторую
- Имеются две урны: в одной 3 белых и 4 черных шара, в другой 6 белых и 3 черных шара. Наугад из первой урны во вторую
- В каждом из двух ящиков содержатся 6 черных и 4 белых шара. Из первого ящика наудачу переложили во второй ящик
- В первом ящике с 30 шарами содержится 6 красных шаров, а во втором ящике с 20 шарами 5 красных шара. Найти вероятность
- В первом ящике 7 белых и 3 черных шара, во втором – 4 белых и 5 черных. Из первого ящика случайно взяли один шар и переложили
- В урне 12 красных и 38 желтых шаров. Из урны вынули один шар и не глядя отложили в сторону. После этого из урны взяли
- Случайная величина Х распределена нормально с математическим ожиданием 10. Вероятность попадания Х в промежуток
- Из полной колоды карт (36 карт) извлекается 6 раз по одной карте с возвращением в колоду
- Вероятность того, что расход электроэнергии за одни сутки не превысит нормы, равна 𝑝 = 0,75.
- Вероятность попадания в интервал [7; 13] нормально распределенной случайной величины 𝑋 равна 0,87. Математическое ожидание