Имеются 2 одинаковые урны, первая из которых содержит 3 черных и 7 белых шаров, а вторая – 4 черных и 6 белых
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Имеются 2 одинаковые урны, первая из которых содержит 3 черных и 7 белых шаров, а вторая – 4 черных и 6 белых. Наугад выбирается урна, наугад извлекается шар. Выбранный шар оказался белым. Какова вероятность того, что выбранный шар – из первой урны?
Решение
Основное событие А – из урны извлекли белый шар. Гипотезы: 𝐻1 − шар извлекли из первой урны; 𝐻2 − шар извлекли из второй урны. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что шар взят из первой урны, по формуле Байеса равна:
Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,5385
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Имеется 10 одинаковых по виду урн, из которых в 9 находятся по 2 черных и 2 белых шара, а в одной 5 белых и 1 черный
- В первой урне 4 белых и 1 черный шар, во второй 2 белых и 5 черных шаров. Из первой во вторую переложили
- В первой урне содержится 3 белых и 7 черных шаров, во второй - 6 белых и 4 черных. Из каждой урны наудачу извлекли
- В первой урне находятся 4 белых и 3 черных шарика, а во второй - 3 белых и 1 черный шарика. Из первой урны наугад
- В коробке лежит шар неизвестного цвета – черный или белый равновероятно. К нему добавляют белый шар и после перемешивания
- В двух ящиках находятся одинаковые на ощупь шары. В первом – 10 белых и 20 черных. Во втором – 20 белых и 10 черных
- При помещении в урну пяти белых и шести черных шаров один шар затерялся. Из оставшихся в урне 10 шаров наудачу
- Имеются 2 одинаковые урны, первая из которых содержит 2 черных и 3 белых шара, а вторая – 2 черных и 1 белый шар. Наугад
- Вероятность рождения мальчика 0,515. Какова вероятность того, что в семье с шестью детьми ровно 2 девочки
- Имеются 2 одинаковые урны, первая из которых содержит 2 черных и 3 белых шара, а вторая – 2 черных и 1 белый шар. Наугад
- Для статистического анализа некоторой случайной величины был построен вариационный ряд: Проверьте гипотезу
- Прибор состоит из 6 узлов. Вероятность безотказной работы каждого узла в смену равна 0,9. Найти вероятность