Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i-го сорта равно 4, 4, 2, 2. Для контроля наудачу

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i-го сорта равно 4, 4, 2, 2. Для контроля наудачу берутся 7 изделий. Определить вероятность того, что среди них 2 первосортных, 2, 2 и 1 второго, третьего и четвертого сорта соответственно.

Решение

Основное событие 𝐴 – среди 7 выбранных изделий 2 первосортных, 2, 2 и 1 второго, третьего и четвертого сорта соответственно. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных выбрать 7 изделий из 12 равно  Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 изделий 1 сорта выбрали 2 (это можно сделать способами), из общего числа 4 изделий 2 сорта выбрали 2 (это можно сделать способами), из общего числа 2 изделий 3 сорта выбрали 2 (это можно сделать способами) и из общего числа 2 изделий 4 сорта выбрали 1 (это можно сделать способами). Тогда Ответ: 𝑃(𝐴) =