Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий первого сорта равно 3, второго сорта

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий первого сорта равно 3, второго сорта – 2, третьего сорта – 3, четвертого сорта – 3. Для контроля наудачу берутся 7 изделий. Определите вероятность того, что среди них 2 первого сорта, 1 второго, 3 третьего и 1 четвертого сорта.

Решение

Основное событие 𝐴 – среди 7 выбранных изделий 2 первого сорта, 1 второго, 3 третьего и 1 четвертого сорта. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных выбрать 7 изделий из 11 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 изделий 1 сорта выбрали 2 (это можно сделать способами), из общего числа 2 изделия 2 сорта выбрали 1 (это можно сделать способами), из общего числа 3 изделий 3 сорта выбрали 3 (это можно сделать способами) и из общего числа 3 изделий 4 сорта выбрали 1 (это можно сделать способами). Тогда Ответ: 𝑃(𝐴) =