Имеются следующие данные о производстве продукции «А» на металлургическом комбинате: Таблица Год 200 5 200 6 200 7 200 8 200 9 201 0 201 1 201 2 Выпуск продукции, млн. тонн 16,5 16,8 17,4 17,6 18,5 19,1 19,9 21,4 На основе

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Имеются следующие данные о производстве продукции «А» на металлургическом комбинате: Таблица Год 200 5 200 6 200 7 200 8 200 9 201 0 201 1 201 2 Выпуск продукции, млн. тонн 16,5 16,8 17,4 17,6 18,5 19,1 19,9 21,4 На основе данных из таблицы: 1. Постройте график, отражающий динамику изучаемого процесса. Тип графика подберите самостоятельно. 2. Определите цепные и базисные аналитические показатели динамики. Результаты расчетов оформите в виде таблицы. 3. Покажите взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов и коэффициентов роста. 4. Рассчитайте средние показатели динамики: средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп прироста. 5. Произведите аналитическое выравнивание уровней ряда, используя уравнение линейного тренда. 6. Нанесите на график выравненные уровни динамического ряда. 7. Экстраполируйте ряд динамики на ближайшие два года на основе средних показателей динамики и на основе уравнения тренда. 8. Напишите краткие выводы.

Решение:

1. График, отражающий динамику изучаемого процесса: 168 2. Определим цепные и базисные аналитические показатели динамики. Расчет абсолютных, относительных показателей ряда динамики (цепным и базисным методом) проведем по следующим формулам: Таблица Показатель цепные базисные Абсолютный прирост (+), Сокращение Коэффициент роста Темп прироста Абсолютное значение одного процента прироста начальный уровень ряда; yi  текущий уровень ряда;  уровень ряда, предшествующий текущему; yn — конечный уровень ряда; средний уровень ряда; сумма текущих уровней ряда; t — число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется; n — число уровней ряда; m — число коэффициентов роста. Результаты расчетов абсолютных, относительных показателей ряда динамики приведены в следующей таблице: Таблица Год Выпуск продукции, млн. тонн, уi Абсолютный прирост, млн. тонн Коэффициент роста Темпы роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста цепной базисны й цепной базисны й базисны й цепной базисны й 2005 Год Выпуск продукции, млн. тонн, уi Абсолютный прирост, млн. тонн Коэффициент роста Темпы роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста цепной базисны й цепной базисны й базисны й цепной базисный 3. Взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов и коэффициентов роста. Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту. Произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста:4. Рассчитаем средние показатели динамики: средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп прироста. Показатель средние Абсолютный прирост (+), Сокращение Коэффициент роста Темп роста Темп прироста Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле:  Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле: Средний темп роста рассчитывается по формуле: Средний темп прироста рассчитывается по формуле: 5. Произведем аналитическое выравнивание уровней ряда, используя уравнение линейного тренда. Аналитическое выравнивание на основе линейного тренда предполагает построение уравнения Параметры данного уравнения находим по упрощенным формулам: число членов ряда. Используя метод отсчета от условного нуля, а также данные вспомогательной таблицы, определим параметры уравнений регрессии. При четном числе уровней ряда динамики вводится следующее условие обозначение времени: Период Условное обозначение времени (t) Таблица вспомогательная исходных и расчетных данных: 171 Исходные данные Расчетные значения Годы Выпуск продукции, млн. тонн, Находим параметры данного уравнения: Уравнение прямой будет иметь вид: По этому уравнению прямой найдем расчетные значения уровней ряда (см. значения 𝑦̅𝑡 в табл.) следовательно, значения 𝑦̅𝑡 определены верно. 6. Нанесем на график выравненные уровни динамического ряда. 172 Рис. Динамика выпуск продукции за 2005-2012 гг. 7. Экстраполируем ряд динамики на ближайшие два года. Произведем прогнозирование по среднему темпу роста. Для нахождения прогнозного значения на «i» шагов вперед необходимо использовать следующую формулу: фактическое значение в последней n-ой точке ряда (конечный уровень ряда); средний коэффициент роста, рассчитанный для ряда Прогнозное значение выпуска продукции на 2013 год: Прогнозное значение выпуска продукции на 2014 год: Произведем прогнозирование по среднему темпу прироста: Прогнозное значение выпуска продукции на 2013 год: Прогнозное значение выпуска продукции на 2014 год: Произведем прогнозирование по уравнению тренда: Прогнозное значение выпуска продукции на 2013 год: тонн Прогнозное значение выпуска продукции на 2014 год: