Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.: № предприятия

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16401
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.: № предприятия Выпуск продукции Прибыль № предприятия Выпуск продукции Прибыль 1 64 15,7 16 52,0 14,6 2 78,0 18,0 17 62,0 14,8 3 41,0 12,1 18 69,0 16,1 4 54,0 13,8 19 85,0 16,7 5 64 15,5 20 74 15,8 6 40 19 21 71,0 16,4 7 45,0 12,8 22 50 29 8 57,0 14,2 23 72,0 16,5 9 67,0 15,9 24 88,0 18,5 10 84 17,6 25 74 16,4 11 92,0 18,2 26 74,0 16,0 12 48,0 14 27 96,0 19,1 13 59,0 16,5 28 75,0 16,3 14 68,0 16,2 29 101,0 19,6 15 84 16,7 30 74 17,2 По исходным данным: 13.1.1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения. 13.1.2. Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую b x , среднее квадратическое отклонение  (X ) , дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы.

Решение

Построим статистический ряд распределения (выборку в порядке возрастания) по сумме прибыли.  Представим опытные данные в сгруппированном виде, разбив на k = 5 равноотстоящих частичных интервалов и определим число значений, попавших в каждый интервал. Шаг равен:  Таблица 1. Интервал Число значений  Построим график эмпирической функции распределения F*(x); Эмпирическая функция распределения определяется формулой где x - аргумент (неслучайная величина, ); n - объем выборки;  - количество значений в выборке или вариационном ряду, строго меньших x. На числовой оси x выделим полуинтервалы ( на которых функция  не изменяет своего значения. Границы полуинтервалов определяем соседними отличающимися значениями вариационного ряда. На каждом полуинтервале по формуле (1) вычисляем значение функции . Интервал Число значений  Построим график ряда распределения. Рассчитаем числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую b x , среднее квадратическое отклонение  , дисперсию, коэффициент вариации V. Выборочное среднее 𝑥̅в равно  Выборочная дисперсия равна:  Выборочное среднее квадратическое отклонение 𝜎 равно:  Коэффициент вариации равен  По значению коэффициента вариации можно сделать вывод, что поскольку , то вариация средняя.