Институт получает в течение многих лет газовые анализаторы с трех заводов. Из каждых 10 анализаторов первого завода, как правило

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16112
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Институт получает в течение многих лет газовые анализаторы с трех заводов. Из каждых 10 анализаторов первого завода, как правило, 9 «хороших», а из 10 анализаторов второго завода – 8 «хороших», а из 10 приборов третьего завода – 8 «хороших». Какова вероятность того, что из установленных 3-х анализаторов разных заводов а) все работают; в) только два работают; с) хотя бы один работает.

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − анализатор первого завода работает; 𝐴2 − анализатор второго завода работает; 𝐴3 − анализатор третьего завода работает; 𝐴1 ̅̅̅ − анализатор первого завода не работает; 𝐴2 ̅̅̅ − анализатор второго завода не работает; 𝐴3 ̅̅̅ − анализатор третьего завода не работает. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей: а) Cобытие А — из установленных 3-х анализаторов разных заводов только два работают. b) Cобытие B — из установленных 3-х анализаторов разных заводов все работают.c) Cобытие C — из установленных 3-х анализаторов разных заводов хотя бы один работает. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,576; 𝑃(𝐵) = 0,352; 𝑃(𝐶) = 0,996