Интервал между приходами поездов метро составляет 10 минут. Чему равна вероятность

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Интервал между приходами поездов метро составляет 10 минут. Чему равна вероятность того, что ждать поезд придется более 4 минут, если пассажир появится на перроне в произвольный момент времени? Нарисовать графики функции распределения и плотности распределения времени ожидания поезда.

Решение Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: Коэффициент 𝑎 находим из условия: При заданных условиях: Откуда 𝑎=110=0,1 Функция плотности распределения вероятностей имеет вид: По свойствам функции распределения: При𝑥<0:  При 0≤𝑥≤10: При 𝑥>10:  Тогда функция распределения имеет вид: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал: Вероятность события 𝐴 – ждать поезд придется более 4 минут, если пассажир появится на перроне в произвольный момент времени, равна приращению функции распределения на этом интервале: Построим графики функции распределения 𝐹(𝑥) и плотности распределения 𝑓(𝑥) времени ожидания поезда.