Исходные данные – результаты выборки непрерывного статистического показателя. Провести группировку, разбив диапазон значений
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16401 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Исходные данные – результаты выборки непрерывного статистического показателя. Провести группировку, разбив диапазон значений статистического показателя на 5 интервалов. Для выборки необходимо: а) построить гистограмму и секторную диаграмму частот; б) вычислить значения среднего показателя, моды, медианы, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента асимметрии и эксцесса. 2 4 6 2 8 4 9 7 6 5 3 5 7 4 1 2 3 6 5 4
Решение
Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) h по формуле: В результате получим следующие границы интервалов: Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Частоты 𝑤𝑖 определим по формуле: Интервалы Середины интервала, xi Число значений, Ni Частоты, а) построим гистограмму и секторную диаграмму частот; б) вычислим значения среднего показателя, моды, медианы, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента асимметрии и эксцесса. Для интервального ряда распределения выборочная средняя вычисляется по формуле: Для интервального ряда (с равными интервалами) мода определяется по следующей формуле: где – нижнее значение модального интервала; – частота в модальном интервале; – частота в предыдущем интервале; – частота в следующем интервале за модальным; ℎ – размах интервала. Модальный интервал – это интервал с наибольшей частотой, т.е. в нашем случае Тогда Медианой в статистике называют варианту, расположенную в середине вариационного ряда. Для интервального ряда медиану определяют по формуле: где – нижняя граница интервала, в котором находится медиана; ℎ – размах интервала; – накопленная частота в интервале, предшествующем медианному; – частота в медианном интервале. Медианный интервал – это тот, на который приходится середина ранжированного ряда, т.е. в нашем случае Дисперсия вариационного ряда вычисляется по формуле: Среднее квадратическое отклонение (стандарт) 𝜎в - это арифметическое значение квадратного корня из дисперсии. Определим центральный момент третьего порядка: Коэффициент асимметрии равен: Определим центральный момент четвертого порядка: Эксцесс равен:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Для приведенных выборочных данных: а) построить вариационный и статистический ряды; б) построить полигоны
- Дана выборка, извлеченная из генеральной совокупности нормально распределенного признака. Найти доверительный
- Ежедневное количество студентов, посещающих производственную практику, на протяжении ряда дней, следующие
- Имеются данные о продаже товаров по кварталам за пять лет (в тыс.руб.). Рассчитать гарантийный запас товаров на квартал
- Пусть случайная величина Х распределена нормально. Для следующей выборки из нее требуется: а) найти статистический ряд
- Ученики 9-ого класса получили следующие четвертные оценки по математике: 4, 5, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 5, 4, 5, 5, 5, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 3. Определить
- По выборке построить вариационный ряд. Определить размах выборки, выборочную среднюю, моду и медиану
- Имеются следующие данные о количестве отделений у каждого из 20 банков: 2, 4, 5, 3, 4, 6, 7, 4, 5, 3, 3, 4, 5, 3, 4, 2, 6, 5, 4, 7. Составить
- В ящике 4 белых и 7 чёрных шаров. Один шар вынули наудачу и отложили в сторону. Следующий наугад вынутый
- Имеются следующие данные о количестве отделений у каждого из 20 банков: 2, 4, 5, 3, 4, 6, 7, 4, 5, 3, 3, 4, 5, 3, 4, 2, 6, 5, 4, 7. Составить
- В первой урне лежат 16 белых и 5 черных шаров. Во второй – 9 белых и 8 черных шаров. Из второй урны в первую
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 9; 𝜎 = 5; 𝐴 = 5; 𝐵 = 14; 𝑡 = 2; 𝑃 = 0,9