Используя данные таблиц 3.3 и 3.4, получить уравнение связи между факторным и результативным показателями, оценить тесноту связи, значимость и адекватность полученного уравнения регрессии

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17598
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Используя данные таблиц 3.3 и 3.4, получить уравнение связи между факторным и результативным показателями, оценить тесноту связи, значимость и адекватность полученного уравнения регрессии и отдельных его параметров. ные к задаче 3.3 (значения х) Вариант № наблюдения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 12 16 17 24 25 26 36 39 40 Таблица 3.4- Вариант № наблюдения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1,0 2,4 3,9 4,8 6,7 6,8 7,1 8,6 9,0 9,9

РЕШЕНИЕ Таблица 1 − Исходные данные для получения зависимости  Определим параметры уравнения регрессии, воспользовавшись следующими формулами: Таким образом, уравнение парной линейной регрессии будет иметь следующий вид: Для оценки тесноты связи между исследуемыми показателями рассчитаем линейный коэффициент корреляции:  линейный коэффициент корреляции > 0,7, можно сделать выводы о тесной связи между признаками Определим величину коэффициента детерминации: Его значение свидетельствует о том, что изменение признака у на 93,1 % обусловлено изменением признака х, на долю прочих неучтенных факторов и случайных ошибок приходится 6,9 % вариации. Для оценки адекватности полученного уравнения регрессии рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации:  Полученное уравнение регрессии не адекватно описывает зависимость между х и у, т.к. средняя ошибка аппроксимации превышает 7 %. 5. Оценим значимость полученного уравнения регрессии путем сопоставления расчетного и табличного значения F-критерия Фишера. Табличное значение F-критерия Фишера определяется по числу степеней свободы числителя  и знаменателя При объеме наблюдений, равным 10, табличное значение F-критерия Фишера на 95 % уровне значимости ≈ 5,32. Расчетное значение F-критерия Фишера определяется как отношение факторной и остаточной дисперсии на одну степень свободы:  Так как расчетное значение F-критерия Фишера больше табличного, полученное уравнение регрессии значимо. Для оценки значимости отдельных параметров уравнения регрессии сопоставим между собой расчетное и табличное значение t-критерия Стьюдента:  Табличное значение t-критерия Стьюдента определяется по числу степеней свободы остаточной дисперсии При объеме наблюдений, равным 10, табличное значение t-критерия Стьюдента на 95 % уровне значимости ≈ 2,306. Таким образом, параметр уравнения регрессии b=0,261 и коэффициент корреляции значим, т.к. расчетное значения t-критерия Стьюдента превышает табличные.