Испытывается прибор, состоящий из двух узлов 𝑎 и 𝑏 , соединенных последовательно в
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16188 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Испытывается прибор, состоящий из двух узлов 𝑎 и 𝑏 , соединенных последовательно в смысле надежности. Надежности (вероятности безотказной работы за время 𝑇) узлов 𝑎 и 𝑏 известны и равны 𝑃(𝑎) = 0,8, 𝑃(𝑏) = 0,7. Узлы отказывают независимо друг от друга. По истечении времени 𝑇 выяснилось, что прибор неисправен. Найти с учетом этого вероятность того, что неисправны оба узла.
Решение
Основное событие 𝐴 – по истечении времени 𝑇 выяснилось, что прибор неисправен. Гипотезы: − вышел из строя только узел 𝑎; − вышел из строя только узел 𝑏;− вышли из строя оба узла; − оба узла работают. Вероятности гипотез (по формулам умножения вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что неисправны оба узла, по формуле Байеса: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Три пассажира метро вышли из вагона на станции метро «Охотный ряд». Вероятности того
- Производится посев семян пшеницы 4 сортов. При этом зерна 1 сорта составляют 15% от
- Компьютерная фирма продает мониторы 4 марок. При этом известно, что мониторы Sony
- В техникуме из 80 человек, 3 учатся на первом курсе, по 25 – на втором и третьем курсах.
- Для снижения загрязнения окружающей среды на заводе установлены четыре пылеулавливателя. Вероятности
- «Калифорнийские Пляжники» и «Мороженщики Висконсина» (футбольные команды) – давние соперники.
- Имеется 10 карточек, на которых написаны числа: 3,3,3,4,4,5,5,6,6,6. Берутся одна за другой две из этих карточек.
- В магазин поступили 10 телевизоров с завода города A, 20 телевизоров с завода города B, 15 телевизоров с завода
- В первой урне находится 15 красных шара и 5 синих, во второй – 8 красных шаров и 2 синих
- В магазин поступили 10 телевизоров с завода города A, 20 телевизоров с завода города B, 15 телевизоров с завода
- Три пассажира метро вышли из вагона на станции метро «Охотный ряд». Вероятности того
- Имеются две урны. В первой - 10 красных и 6 черных шаров. Во второй - 4 красных и 6 черных шаров